新しく自作問題シリーズを始めます！
内容は数学だったりオセロだったりする

初回なのでテンプレ
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■前提知識
Lv1(中学生以下)Lv2(高校数学まで)Lv3(大学教養レベル)Lv4(それ以上)

■思考力※Atcoder基準
100点(サルでもわかる)200点(簡単)300点(ちょっとだけ考える)400点(割と難しいかも)
500点(東大入試レベル)600点(数オリレベル)700点～(超難しい)

答えは載せません。
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今回は記念すべき第一回！
twitterで出したことある気がするけど流れたので。
■タイトル
難しい漸化式

■前提知識
Lv2(高校数学まで)

■思考力※Atcoder基準
550点(東大入試レベル～数オリレベル)、ヒント有で450点(割と難しいかも～東大入試レベル)

■問題
次の\(a_n\)の一般項を求めよ。ちなみに根号の中が2じゃないと多分解けない。